学務情報システム

シラバス参照

科目名/Subject		数学概論Ｄ

曜日・講時・教室/Day/Period/Place		前期月曜日２講時川北キャンパスＡ１０１

科目群/Categories		全学教育科目展開科目-数学

単位数/Credit(s)		2

対象学部/Object		保（看）

担当教員(所属) /Instructor (Position)		尾畑　伸明　所属：情報科学研究科

開講期/Term		１セメスター

科目ナンバリング /Course Numbering		ZDN-MAT104J

使用言語 /Language Used in Course		日本語

授業題目
/Class
Subject

確率・統計の基礎
Foundations of probability and statistics

授業の
目的と概要
/Object and
Summary
of Class

さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式について概観する。

Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide the outline of point and interval estimations of population parameters and of testing hypothesis as an introduction to statistical inference.

学修の
到達目標
/Goal of
Study

（１）確率分布や確率変数、期待値・分散などの統計学に必要な確率論の基礎的な概念に慣れる。
（２）二項分布や正規分布などの基本的な確率分布に関する簡単な計算ができるようになる。
（３）統計的推定の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の概要を把握する。
（４）仮説検定の考え方を理解して、基本的な検定の形式の概要を把握する。

(1) understanding essential concepts in probability theory, such as probability distribution, random variables, expectation, variance, and so on;
(2) acquiring the ability for simple calculation involving basic distributions, such as binomial and normal distributions;
(3) understanding the fundamental principle for statistical inference and grasping the outline of point and interval estimations of population parameters;
(4) understanding the fundamental principle for hypothesis testing and grasping the outline of the basic format.

授業内容・
方法と
進度予定
/Contents
and
Progress
Schedule
of the Class

0 授業紹介と序論
1. 1変量データの整理
2. 確率の初歩
3. 確率変数と確率分布
4. 基本的な確率分布
5. 課題演習
6. 標本抽出と母数の推定
7. 中心極限定理と区間推定
8. 課題演習
9. 仮説検定
10. 母平均の検定
11. 母集団の比較
12. カイ2乗検定
13. 課題演習
14. 2変量データの整理
15. 回帰分析

0. Introduction
1. Describing and summarizing one-variable data
2. Fundamental concepts of probability
3. Random variables and probability distributions
4. Basic probability distributions
5. Exercises
6. Sampling and parameter estimation
7. Central limit theorem and interval estimation
8. Exercises
9. Testing hypothesis
10. Testing population mean
11. Comparing two populations
12. Chi-square test
13. Exercises
14. Describing and summarizing two-variable data
15. Regression analysis

成績評価
方法
/Evaluation
Method

レポート課題への取り組み等(50％)及び期末試験(50％)により評価する。
ただし、期末試験の実施形態については未定。

Students are evaluated on the scores of submitted reports (50%), and the final exam (50%).
Details of the final exam is to be announced.

教科書
および
参考書
/Textbook
and
References


No	書名	著者名	出版社	出版年	ISBN/ISSN	資料種別

1.	『データサイエンスの確率統計（仮題）』	尾畑伸明	共立出版	2021	近刊	教科書

2.	『基礎統計学I 統計学入門』	東京大学教養学部統計学教室編	東京大学出版会	1991	ISBN-13:978-4130420655	参考書

3.	『入門数理統計学』	P.G.ホーエル（浅井・村上訳）	培風館	1978	978-4563008284	参考書

4.	『概説数理統計』	吾妻一興・鈴木義也・武元英夫・大野芳希・高木斉	共立出版	1994	978-4320014824	参考書

5.	『初めて学ぶ基本統計学』	鈴木義一郎	森北出版	2005	ISBN-978-4627095915	参考書

6.	『医系の統計入門(第2版)』	階堂武郎	森北出版	2013	ISBN-13:978-4627091924	参考書

7.	『医・薬系のための統計入門』	打波守	培風館	2004	ISBN-13:978-4-563-00892-5	参考書

8.	『医学への統計学』	丹後俊郎	朝倉書店	2013	ISBN-13:978-4254128321	参考書

9.	『数理統計学の基礎』	尾畑伸明	共立出版	2014	ISBN-13:978-4320111189	参考書

10.	『例題で学ぶ初歩からの統計学』	白砂堤津耶	日本評論社	2015	978-4535557901	演習書

関連ＵＲＬ
/ＵＲＬ

www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata

授業時間外
学修
/Preparation
and Review

予習：教科書に事前に目を通してビデオ講義を受ける。
復習：学習ノートを作成して、問題演習に取り組む。

Preparation: Students are required to look over the textbook and lecture slides for the next class.
Review: Students are required to review the contents and solve exercises.

実務・
実践的授業
/Practical
business
※○は、
実務・実践的
授業であるこ
とを示す。
/Note:"○"
Indicates
the practical
business

その他
/In Addition

授業の実施形態は未定であるが、半数を教室に集めてチュートリアルを行うなどハイブリッド方式を想定している。
ISTUに（１）講義ビデオ、（２）ビデオで利用したスライド、（３）演習問題、（４）その解説ビデオを掲載する。
講義ビデオを視聴し、教科書をもとに学習ノートを作り勉強を進める。
与えられた演習問題を自力で解き、解説ビデオを見て復習する。

レポート提出はISTUを利用する予定。

また、上記の授業内容と進度予定は様々な要因で変更されることがある。
その場合は、授業中に告知する。

過年度の講義資料等については、担当者のウェブサイトに掲載してあるので、自由にダウンロードして利用せよ。

１単位の授業科目は、４５時間の学修を必要とする内容をもって構成することを標準としています。１単位の修得に必要となる学修時間の目安は、「講義・演習」については１５～３０時間に授業および授業時間外学修（予習・復習など）３０～１５時間、「実験、実習及び実技」については３０～４５時間の授業および授業時間外学修（予習・復習など）１５～０時間です。
One-credit courses require 45 hours of study. In lecture and exercise-based classes, one credit consists of 15-30 hours of class time and 30-15 hours of preparation and review outside od class. In laboratory, practical skill classes, one credit consists of 30-45 hours of class time and 15-0 hours of preparation and review outside of class.