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Subject Foundations of Mathematics D 
Day/Period/Place Spring Semester Mon 2 川北キャンパスA101
Categories General Education Subjects - Expansion Subjects-Mathematics 
Credit(s)
Object 保(看) 
Instructor (Position) 尾畑 伸明 所属:情報科学研究科 
Term 1セメスター 
Course Numbering ZDN-MAT104J 
Language
Used in
Course
Japanese



Class
Subject
確率・統計の基礎
Foundations of probability and statistics 
Object and
Summary
of Class
さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式について概観する。

Probability and statistics provide the mathematical foundation of data analysis in various fields. This course will start with random variables, expected values, variances and other fundamental concepts in probability and introduce probability distributions used in statistics. Then the course will provide the outline of point and interval estimations of population parameters and of testing hypothesis as an introduction to statistical inference. 
Goal of
Study
(1)確率分布や確率変数、期待値・分散などの統計学に必要な確率論の基礎的な概念に慣れる。
(2)二項分布や正規分布などの基本的な確率分布に関する簡単な計算ができるようになる。
(3)統計的推定の考え方を理解して、母数の点推定・区間推定の概要を把握する。
(4)仮説検定の考え方を理解して、基本的な検定の形式の概要を把握する。

(1) understanding essential concepts in probability theory, such as probability distribution, random variables, expectation, variance, and so on;
(2) acquiring the ability for simple calculation involving basic distributions, such as binomial and normal distributions;
(3) understanding the fundamental principle for statistical inference and grasping the outline of point and interval estimations of population parameters;
(4) understanding the fundamental principle for hypothesis testing and grasping the outline of the basic format. 
Contents
and
Progress
Schedule
of the Class
0 授業紹介と序論
1. 1変量データの整理
2. 確率の初歩
3. 確率変数と確率分布
4. 基本的な確率分布
5. 課題演習
6. 標本抽出と母数の推定
7. 中心極限定理と区間推定
8. 課題演習
9. 仮説検定
10. 母平均の検定
11. 母集団の比較
12. カイ2乗検定
13. 課題演習
14. 2変量データの整理
15. 回帰分析

0. Introduction
1. Describing and summarizing one-variable data
2. Fundamental concepts of probability
3. Random variables and probability distributions
4. Basic probability distributions
5. Exercises
6. Sampling and parameter estimation
7. Central limit theorem and interval estimation
8. Exercises
9. Testing hypothesis
10. Testing population mean
11. Comparing two populations
12. Chi-square test
13. Exercises
14. Describing and summarizing two-variable data
15. Regression analysis 
Evaluation
Method
レポート課題への取り組み等(50%)及び期末試験(50%)により評価する。
ただし、期末試験の実施形態については未定。

Students are evaluated on the scores of submitted reports (50%), and the final exam (50%).
Details of the final exam is to be announced. 
Textbook
and
References
No Title Author Publisher Year ISBN/ISSN Classification
1. 『データサイエンスの確率統計(仮題)』  尾畑伸明  共立出版  2021  近刊  教科書 
2. 『基礎統計学I 統計学入門』  東京大学教養学部統計学教室編  東京大学出版会  1991  ISBN-13:978-4130420655  参考書 
3. 『入門数理統計学』  P.G.ホーエル(浅井・村上訳)  培風館  1978  978-4563008284  参考書 
4. 『概説 数理統計』  吾妻一興・鈴木義也・武元英夫・大野芳希・高木斉  共立出版  1994  978-4320014824  参考書 
5. 『初めて学ぶ基本統計学』  鈴木義一郎  森北出版  2005  ISBN-978-4627095915  参考書 
6. 『医系の統計入門(第2版)』  階堂武郎  森北出版  2013  ISBN-13:978-4627091924  参考書 
7. 『医・薬系のための統計入門』  打波守  培風館  2004  ISBN-13:978-4-563-00892-5  参考書 
8. 『医学への統計学』  丹後俊郎  朝倉書店  2013  ISBN-13:978-4254128321  参考書 
9. 『数理統計学の基礎』  尾畑伸明  共立出版  2014  ISBN-13:978-4320111189  参考書 
10. 『例題で学ぶ初歩からの統計学』  白砂堤津耶  日本評論社  2015  978-4535557901  演習書 
URL
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata 
Preparation
and Review
予習:教科書に事前に目を通してビデオ講義を受ける。
復習:学習ノートを作成して、問題演習に取り組む。


Preparation: Students are required to look over the textbook and lecture slides for the next class.
Review: Students are required to review the contents and solve exercises. 
Practical
business
In Addition
授業の実施形態は未定であるが、半数を教室に集めてチュートリアルを行うなどハイブリッド方式を想定している。
ISTUに(1)講義ビデオ、(2)ビデオで利用したスライド、(3)演習問題、(4)その解説ビデオを掲載する。
講義ビデオを視聴し、教科書をもとに学習ノートを作り勉強を進める。
与えられた演習問題を自力で解き、解説ビデオを見て復習する。

レポート提出はISTUを利用する予定。

また、上記の授業内容と進度予定は様々な要因で変更されることがある。
その場合は、授業中に告知する。

過年度の講義資料等については、担当者のウェブサイトに掲載してあるので、自由にダウンロードして利用せよ。 

One-credit courses require 45 hours of study. In lecture and exercise-based classes, one credit consists of 15-30 hours of class time and 30-15 hours of preparation and review outside od class. In laboratory, practical skill classes, one credit consists of 30-45 hours of class time and 15-0 hours of preparation and review outside of class.





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